ولد الشاعر عبد الرحيم محمود في بلدة عنبتا إلى الشرق من طولكرم عام 1913، وأنهى دراسته الابتدائية في بلدته عام 1925، وأكمل دراسته المتوسطة في مدينة طولكرم، وأنهى الثانوية من مدرسة النجاح في مدينة نابلس وكان من المتميزين في اللغة العربية.
شاعر ومثقف وشهيد، عرفت أسرته بالثقافة والعلم والفقه، فسميت (الفقهاء)، وكان والد عبد الرحيم محمود تخرج في الجامع الأزهر، وأصبح من شيوخ المذهب الحنبلي.
تلقى محمود علوما شرطية في بيت لحم، لكنه تركها بعد عام واحد، بسبب رفضه الانصياع للأوامر البريطانية، ثم عمل مدرسا للغة العربية في كلية النجاح، وبعد سنوات التحق بصفوف الثورة العربية الكبرى عام 1936، وعمل مسؤولا عن الشؤون الإعلامية وكتابة البيانات في مقر قيادة القائد عبد الرحيم الحاج محمد، القائد العسكري العام لثورة 1936-1939، وقاد أحد الفصائل وجرح في إحدى المعارك ضد البريطانيين، فلجأ إلى دمشق، ومنها إلى العراق.
وفي العام 1939 التحق بالكلية العسكرية في العراق، وتخرج منها برتبة “ملازم ثان”، وهناك تعرف على عبد القادر الحسيني بطل معركة “القسطل”، واشترك في حركة رشيد عالي الكيلاني في أيار 1941، وشارك معه في معركة “سن الذبان”، ثم عاد إلى فلسطين والتحق بالهيئة التدريسية في كلية النجاح حتى العام 1947، وعندما شكلت الجامعة العربية جيش الإنقاذ على إثر قرار التقسيم عام 1947 انضم محمود لهذا الجيش برتبة ضابط، وشارك في عدة معارك ضد القوات البريطانية.
وشارك في معركة الشجرة، وأصيب خلالها في عنقه ووجهه بشظية قذيفة، واستشهد على أثرها وذلك يوم 13/7/1948، ودفن في مدينة الناصرة، حيث كانت رغبته ووصيته.
لقب بـ “الشاعر الشهيد” بعد قصيدته الشهيرة:
سأحمل روحي على راحتي وألقي بها في مهاوي الردى
فإما حياة تسر الصديق وإما ممات يغيظ العدى
رحل الشاعر عبد الرحيم محمود ولم يكن لديه ديوان مكتوب ومطبوع، بل كانت قصائد شعرية مبعثرة، كانت تنشر عبر الصحف والمجلات الفلســطينية والعراقيــة واللبنانيــة، إضافة لوجود النشــرات والدوريات.